PASWA Eratostèn nan
🇵🇦🇸🇼🇦
𝐄𝐑𝐀𝐓𝐎𝐒𝐓È𝐍 𝐧𝐚𝐧
Yon ti mo:
Eske avan jodi a nou te janm tande non Eratostèn nan? Si repons lan se non,gen anpil chans pou nou pa konnen sa ki "paswa" Eratostèn nan.
Petèt menm, tit atik sa ki ka parèt dwòl fè nou gen plis anvi konnen sa atik sa a pral trete.
Eratostèn se yon matematisyen astwonòm ki t ap viv IIIyèm av.J.K* .
Pou anpil syantifik modèn, Eratostèn se yon pyònye nan anpil domèn lasyans. Pakèt travay enpòtan li te rive reyalize nan matematik ak fizik montre nan ki pwen lespri gran save sa te san parèy ak jan li te ann avans sou epòk li a nan anpil domèn.
An nou dekouvri ansanm youn nan travay ki pi popilè savan sa te kite ki pote non l lan "paswa Eratostèn nan"
_________________________________________________________ *av.J.K :avan Jezi Kris
_________________________________________________________
Non:
Eratostèn moun Sirèn
Ane li fèt:
Ozv 276 av.J.K
Ane li mouri:
Ozv 194 av.J.K
Kote li pran fòmasyon: Atèn , Aleksandri , Ejip
Fòmasyon: astwonomi, jeyografi, filozofi, matematik
Zèv ki popilè: Apwoksimasyon sikonferans tè a ,paswa Eratostèn nan
_________________________________________________________
An rezime:
Eratostèn fèt nan vil Sirèn ozanviwon ane 276 av.J.K li se yon savan grèk ki te travay nan anpil domèn tankou: astwonomi, jeyografi, filozofi ak matematik.
Youn nan zèv ki pi popilè li rive reyalize se bay yon bon apwoksimasyon pou kalkile sikonferans tè a pa mwayen yon senp baton toutpandan li ap sèvi ak teyorèm jewometri elemantè ki te egziste yo. Gras a travay sa a, li te rive montre sikonferans tè a egal 250000 Stad* (yon valè ki ant 40000 ak 46000 km).
Yon lòt travay ki enpòtan anpil li te rive reyalize se tit atik sa a pote a "Paswa Eratostèn" nan.
Ki sa li ye? Poukisa li estrawòdinè ?
Se kesyon sa yo ak lòt ankò n ava jwenn repons pou yo nan atik sila a.
_________________________________________________________
*Stad: se yon longè grèk ki mezire ant 160 ak 185 mèt
Travay Eratostèn nan se yon bon apwoksimasyon paske pou jounen jodi a nou estime sikonferans tè a egal apeprè 40075 km
_________________________________________________________
Yon Paswa ki pa tankou tout lòt
An jeneral nan peyi nou , nou sèvi ak paswa nan kizin nou lè n ap prepare manje.
Li pèmèt nou koule kèk pwodui likid nan yon resipyan kote sa ki rete nan paswa a se sa nou pa bezwen pou preparasyon an.
Kontrèman ak egzanp paswa sa a nou konn itilize nan kizin nou, paswa Eratostèn nan li menm se lòt bagay li fè pase epi se sa ki rete nan paswa a nou bezwen.
Eratostèn te vin ak metòd sa a pou li te ka rive idantifye yon kategori nonb enpòtan ki pote non
'Nonb premye' .
An nou wè poukisa non metòd li a apwopriye.
Ki sa ki yon 'nonb premye' ?
Nonb nou itilize pou nou konte tout kantite ki antye sètadi san mòso nan lavi nou chak jou, ki se baz nimewotasyon yo aprann timoun yo konte lè yo lekòl matènèl ki se: 0,1,2,3 ...
fè pati yon koleksyon nonb ki rele antye natirèl ki gen pou senbòl ℕ . Senbòl sa a reprezante Ansanm antye natirèl yo. Se sèlman nan ansanm nonb sa a nou jwenn nonb premye yo.
Yon nonb premye se yon antye ki pi gran oswa ki egal ak 2 ki gen ekzakteman de divizè* pozitif diferan ki se : 1 ak tèt li.
Tout lòt nonb ki pa premye, yo rele yo 'nonb konpoze'.
_________________________________________________________
*divizè yon antye , se yon antye ki fè rès divizyon eklidyen an egal 0 lè nou fè kalkil la.egz: 5 se yon divizè pou 15 paske 15/3=5×3+0 ; 6 se yon divizè pou 48 paske 48/6=8×6+0 men 5 pa yon divizè pou 48 paske 48/5=9×5+3
Epi si yon antye se divizè yon lòt, n ap di nonb li divize a se yon miltip li.
_________________________________________________________
Pa egzanp 3 se yon nonb premye paske sèl divizè pozitif li genyen se 1 ak 3.
33 pa yon nonb premye paske 33 gen 4 divizè ki se: 1, 33, 11 ak 3.
Tout nonb ki pa premye se yon nonb konpoze paske tout lòt antye natirèl yo ka dekonpoze an yon pwodui nonb premye kote miltiplikasyon sa a pa p menm ak dekonpozisyon okenn lòt nonb.
Egzanp: 33= 3×11 ( 3 ak 11 se de nonb premye)
30=2×3×5 ; 60=2×2×3×5 (2,3 ak 5 se nonb premye yo ye)
Sa valab pou nenpòt antye. Sa ki fè ak sèlman tout nonb premye yo , nou kapab fè parèt nenpòt ki nonb antye.
Nan je matematisyen yo , nonb premye yo tankou blòk ki pèmèt nou konstui tout nonb ki anndan ansanm ℕ nan.
Menm jan li klè ansanm antye natirèl yo enfini sètadi li pa gen dènye eleman (n ap ka toujou jwenn yon nonb ki pi gran pase yon lòt) se kon sa tou depi sou tan matematisyen Eklid nou konnen ansanm nonb premye yo enfini tou.
 |
| Eklid |
Men ki rapò sa genyen ak Paswa Eratostèn nan ?
Ebyen menm jan yon paswa pèmèt nou jwenn eleman ki itil nou lè nou fè l pase nan yon likid kèlkonk se kon sa tou lè nou enterese pou n jwenn tout nonb premye yo, l ap jis sifi pou n pran paswa Eratostèn nan epi pase l pami tout antye natirèl yo epi sa ki va rete nan paswa a se va nonb premye yo.
Kòman pou nou sèvi ak Paswa Eratostèn nan ?
Paswa Eratostèn nan mande pou nou jis elimine tout nonb konpoze yo pou nou ka jwenn tout nonb premye yo.
An pratik, n ap kòmanse ak chif 2, epi n ap retire tout nonb ki pè yo sètadi 4,6,8,10,...
Epi n ap retire tout miltip chif 3 yo, tout miltip chif 5 yo, tout miltip chif 7 epi n ap kontinye kon sa nètale.
*FOTO KI PI WO a montre n tout nonb premye ki genyen ant 1 ak 100.
Si nou ta enterese konnen tout nonb premye ki gen ant 1 ak 20.
N ap bezwen pase paswa a de fwa
ℕ 𝕒𝕡 𝕜ò𝕞𝕒𝕟𝕤𝕖 𝕒𝕜 𝕔𝕙𝕚𝕗 2 𝕖𝕡𝕚 𝕟 𝕒𝕡 𝕣𝕖𝕥𝕚𝕣𝕖 𝕥𝕠𝕦𝕥 𝕟𝕠𝕟𝕓 𝕜𝕚 𝕡è 𝕪𝕠 𝕖𝕜𝕤𝕖𝕡𝕥𝕖 2 (𝕡𝕒𝕤𝕜𝕖 𝕝𝕚 𝕡𝕣𝕖𝕞𝕪𝕖) .
Ap rete: 2,3,5,7,9,11,13,15,17,19
ℕ 𝕒𝕡 𝕡𝕒𝕤𝕖 𝕡𝕣𝕒𝕟 𝕔𝕙𝕚𝕗 𝕜𝕚 𝕧𝕚𝕟 𝕒𝕟𝕟𝕒𝕡𝕣𝕖 𝕒 𝕜𝕚 𝕤𝕖 3, 𝕡𝕚𝕤𝕜𝕖 𝕝𝕚 𝕤𝕖 𝕪𝕠𝕟 𝕟𝕠𝕟𝕓 𝕡𝕣𝕖𝕞𝕪𝕖 , 𝕟 𝕒𝕡 𝕣𝕖𝕥𝕚𝕣𝕖 𝕥𝕠𝕦𝕥 𝕞𝕚𝕝𝕥𝕚𝕡 𝕝𝕚 𝕪𝕠 𝕜𝕚 𝕥𝕖 𝕣𝕖𝕥𝕖 𝕟𝕒𝕟 𝕡𝕣𝕖𝕞𝕪𝕖 𝕡𝕒𝕤𝕖 𝕒.
Ap rete: 2,3,5,7,11,13,17,19
Rive la, youn nan nonb ki rete yo pa miltip lòt, sou baz metòd Paswa Eratostèn nan nou ka di suit:
2,3,5,7,11,13,17,19 se tout nonb premye ki gen ant 0 ak 20.
Metòd ki sot prezante a la,se li ki pote non "PASWA Eratostèn" nan.
Byenke metòd Eratostèn nan efikas, li pran tan pou aplike epi li pa pèmèt nou rekonèt yon fason rapid si yon nonb se yon nonb premye avan nou pase paswa a.
Li pa pèmèt nou nonplis konnen kòman nonb premye yo ranje nan mitan antye natirèl yo.
Petèt n ap mande tèt nou, poukisa pou n chèche konnen ki kote nou ka jwenn yon nonb premye ? Èske sa gen efè sou lavi n ap mennen chak jou ?
Jan nou pral wè sa nan dènye pati atik sa a, nonb premye yo itil nou chak jou!
Ki sa yo itil?
Etandone li difisil pou n rekonèt byen vit si yon nonb se yon nonb premye epi lefètke distribisyon nonb premye yo sanble an dezòd, yo jwe yon wòl enpòtan nan tranzaksyon k ap fèt toupatou sou tè a, nan sistèm bankè a ak nan sistèm pwoteksyon done sou entènèt rive nan sekirite kont nou labank.
Rive konnen ekzakteman kòman yo ranje nan mitan ansanm antye natirèl yo t ap yon gwo revolisyon nan sitèm kodaj done yo (kriptografi) epi pèmèt lojisyen yo kreye lojisyèl ki pi sekirize.
Erezman matematisyen yo rete kwè sa posib akoz yon pwoblèm ki pote non 'Ipotèz Riemann' nan ki yon jou n ava rezoud li ap pèmèt nou reponn kesyon sa a ki rete yon mistè pou matematisyen yo depi digdantan
Kòman Nonb premye yo ranje nan mitan antye natirèl yo ?
*Rapò ki gen ant Ipotèz Riemann nan ak nonb premye yo , se va pou yon lòt nimewo EDIKANET
Commentaires
Enregistrer un commentaire